Matematica discreta Esempi

$x^{2} + 7 x = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 7 x - 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 7$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $49$ e $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $49$ e $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{57}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{57})}{2}$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{57})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{57})}{2}$

Passaggio 5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $49$ e $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{57}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{57})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (\sqrt{57})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{57})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.27491721 \dots, - 7.27491721 \dots$